Når ble Math oppfunnet? Hvordan mennesker først lærte å telle

Matematikkens historie er skummel, foregående noen skriftlige poster. Når tok folk først det grunnleggende konseptet av et nummer? Hva med størrelse og størrelse, eller form og form?

I min mattehistorie går kurs og forskning i Guatemala, Egypt og Japan, jeg har vært spesielt interessert i commonality og forskjeller i matematikk fra ulike kulturer.

Selv om ingen vet matematikkens eksakte opprinnelse, vet moderne matematikere som meg selv at det talte språket foregår på skriftlig språk etter mange tusen år. Lingvistiske spor viser hvordan mennesker over hele verden må ha først utviklet matematisk tanke.

Tidlige ledetråder

Forskjeller er lettere å forstå enn likheter. Evnen til å skille mer v.. mindre, mannlig vs. fe, mann eller kort vs. høy må være veldig gamle begreper. Men begrepet forskjellige objekter som deler en felles egenskap - for eksempel å være grønn eller rund eller ideen om at en enkelt kanin, en enslig fugl, og en måne alle deler egenskapen til unikhet - er langt subtilere.

På engelsk er det mange forskjellige ord for to, som "duo", "par" og "par", så vel som svært spesielle uttrykk som "hesteteam" eller "hule av patron". Dette antyder at matematisk Begrepet twoness utviklet seg godt etter at mennesker hadde et høyt utviklet og rikt språk.

Se også: Gottfried Wilhelm Leibniz: Hvordan hans binære systemer formet den digitale tidsalderen

Forresten var ordet "to" sannsynligvis en gang uttalt nærmere den måten det stavet på, basert på den moderne uttalen av tvilling, mellom to, to skikkelser, twilight (hvor dagen møter natt), twine (twisting of two tråder), og kvist (hvor en tre gren splitter i to).

Skriftlig språk utviklet mye senere enn talespråk. Dessverre ble mye registrert på forgjengelige medier, som lenge har forfalt. Men noen antikke gjenstander som har overlevd, viser noen matematisk raffinement.

For eksempel finnes forhistoriske tallypinner - hakk innsnevret på dyrbens - på mange steder rundt om i verden. Selv om disse kanskje ikke er bevis på faktisk telling, foreslår de noe sans for numerisk registrering. Sikkert gjorde folk en-til-en sammenligninger mellom hakkene og de eksterne samlingene av gjenstander - kanskje steiner, frukt eller dyr.

Teller objekter

Studien av moderne "primitive" kulturer gir et annet vindu inn i menneskelig matematisk utvikling. Med "primitive" mener jeg kulturer som mangler et skriftlig språk eller bruk av moderne verktøy og teknologi. Mange "primitive" samfunn har velutviklet kunst og en dyp følelse av etikk og moral, og de lever i sofistikerte samfunn med komplekse regler og forventninger.

I disse kulturer blir tellingen ofte gjort stille ved å bøye fingrene eller peke på bestemte deler av kroppen. En papuan stamme i New Guinea kan telle fra 1 til 22 ved å peke på forskjellige fingre så vel som til albuene, skuldrene, munnen og nesen.

De fleste primitive kulturer bruker objektspesifikk telling, avhengig av hva som er vanlig i sitt miljø. For eksempel vil aztekerne telle en stein, to steiner, tre steiner og så videre. Fem fisk ville være "fem steinfisk". Telling av en innfødt stamme i Java begynner med ett korn. Nicie stammen i Sør-Stillehavet teller av frukt.

Engelsk talord var nok også objektspesifikke, men deres betydninger har lenge gått tapt. Ordet "fem" har sannsynligvis noe å gjøre med "hånd". Eleven og 12 mente noe som var likt med "en over" og "to over" - over en full telling på 10 fingre.

De matte amerikanerne bruker i dag er et desimal, eller en base 10, system. Vi arvet det fra de gamle grekerne. Men andre kulturer viser mye variasjon. Noen gamle kinesere, så vel som en stamme i Sør-Afrika, brukte et base 2-system. Base 3 er sjelden, men ikke uhørt blant indianer-stamme.

De gamle babylonerne brukte en sexagesimal, eller base 60, system. Mange rester av systemet forblir i dag. Derfor har vi 60 minutter i en time og 360 grader i en sirkel.

Skriftlige tall

Ancient Mesopotamia hadde et veldig enkelt numerisk system. Det brukte bare to symboler: en vertikal kil (v) som representerer So << vvv kunne representere 23.

Men Mesopotamians hadde ikke et begrep på null, enten som nummer eller som plassholder. Som analogi ville det være som om en moderne person ikke kunne skille mellom 5,03, 53 og 503. Kontekst var essensielt.

De gamle egypterne brukte forskjellige hieroglyfer for hver kraft på 10. Nummeret var et vertikalt slag, akkurat som vi for øyeblikket bruker. Men 10 var et hælben, 100 en rulle eller spiral, 1000 en lotusblomst, 10.000 en spissfinger, 100.000 en tadpole og 1.000.000 gud Heh som holder opp universet.

Tallene de fleste av oss vet i dag utviklet over tid i India, hvor beregning og algebra var av største betydning. Det var også her at mange moderne regler for multiplikasjon, divisjon, firkantede røtter og lignende var førstefødte. Disse ideene ble videreutviklet og gradvis overført til den vestlige verden via islamske lærde. Derfor refererer vi nå til våre tall som det hindu-arabiske tallsystemet.

Det er bra for en ung krevende matematikkstudent å innse at det tok tusenvis av år å komme seg fra å telle "ett, to, mange" til vår moderne matematiske verden.

Denne artikkelen ble opprinnelig publisert på The Conversation av Peter Schumer. Les den opprinnelige artikkelen her.